how to solve x=sin x－新聞雲

標題:

how to solve x=sin x

發問:

how to solve x=sin x?? 更新: how about cos x = x??

最佳解答:

一用數學常識設f(x)=x－sinx,x∈R. 當x=0時，f(x)=0 ∴x=0是x－sinx=0的一個實根又f′(x)=1－cosx≥0,x∈［－1,1］ ∴f(x)=x－sinx在x∈［－1,1］單調遞增 ∴當－1≤x≤1時，x－sinx=0只有一個實根，x=0. 當|x|>1時，x－sinx≠0. 綜上所述有，sinx=x只有一個實根二用圖解法作y=x和y=sinx的圖像﹐交點的x座標便是解。結果只有(0,0)一交點

其他解答:

可以試試用Newton's method 去approximate嗰root的value。