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數學(三角形)

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發問:

呢一題真係好難!!! 圖中所示為△PQR,其中S同T分別是QR同PR上的點。若∠RPQ=53度,∠PQR=65度同TS垂直QR,求 (a)∠PTS的大小； (b)∠STP+∠TPQ+∠PQS+∠QST的值。 圖:http://s124.photobucket.com/albums/p27/kathine5554/?action=view¤t=306634dd.jpg 資料來源:數學與生活1A 2007 更新: http://i124.photobucket.com/albums/p27/kathine5554/306634dd.jpg

最佳解答:

a)∠PTS的大小 先計∠ＴＲＳ ～～～～∠ＴＲＳ＋５３度＋６５度＝１８０度（三角形的角總和） ～～～～～～～～～～～～∠ＴＲＳ＝６２度 再計∠ＳＴＲ ～～～∠ＴＲＳ＋９０度＋∠ＳＴＲ＝１８０度（三角形的角總和） 因為～～～～～～～～～～∠ＴＲＳ＝６２度 所以～～６２度＋９０度＋∠ＳＴＲ＝１８０度 ～～～～～～～～～～～～∠ＳＴＲ＝２８度 最後計∠PTS ～～～～～～～～∠PTS＋∠ＳＴＲ＝１８０度（角在直線上） 因為～～～～～～～～～～∠ＳＴＲ＝２８度 所以～～～～～～～２８度＋∠PTS＝１８０度 ～～～～～～～～～～～～～∠PTS＝１５２度 (b)∠STP+∠TPQ+∠PQS+∠QST的值。 ～～～∠STP+∠TPQ+∠PQS+∠QST＝３６０度（四邊形的角總和） 但係唔知你學到未（因為資料來源:數學與生活1A 2007 ），所以．．． ～～～∠STP＝１５２度，∠TPQ＝５３度，∠PQS＝６５度 ～～～～～～～～∠QST＋９０度＝１８０度（角在直線上） ～～～～～～～～～～～～∠QST＝９０度 ９０度＋１５２度＋５３度＋６５度＝３６０度

其他解答:

a) ∠PRQ =180度-53度-65度 =62度 ∠STR =180度-62度-90度 =28度 ∠PTS (=180度) =180度-62度-28度 =90a) ∠PRQ =180度-53度-65度 =62度 ∠STR =180度-62度-90度 =28度 ∠PTS (=180度) =180度-28度 =152度 B) 已知:∠STP=152度(A) ∠TPQ=53度 ∠PQS=65度 ∠QST =180度-90度 =90度 so: ∠STP+∠TPQ+∠PQS+∠QST =152度+53度+65度+90度 =360度 2008-02-24 18:06:02 補充： so:a)=152度b)=360度|||||A=152度 B=360度